In de vorige blog hebben we uitgebreid stilgestaan bij de voor- en nadelen van differentiëren en het alternatief van afstemmen.
Om het beslisproces bij het afstemmen concreet te maken, werk ik hieronder een wiskunde voorbeeld uit.
Afstemmen in de wiskundeles:
Een voorbeeld uit de praktijk
We nemen wiskunde B in gedachte in 4havo, 25 leerlingen. De leerlingen zijn bezig met meetkundige vraagstukken, waarbij ze een hoek of een zijde moeten berekenen. Dit zijn complexe opgaven en er kan dan ook van alles misgaan. Deze opgaven kan je soms ook op verschillende manieren aanpakken en oplossen, wat het snel interpreteren door de docent van de antwoorden in de weg kan staan.
Je ziet hieronder een voorbeeldopgave.
Afstemmen op de hele opgave is te complex, omdat je zoveel verschillende uitwerkingen kan krijgen. Daarom ga ik gericht zoeken naar de informatie die ik wil checken. Ik wil weten of ze een zijde kunnen berekenen met behulp van goniometrie (sinus, cosinus en tangens).
Exit ticket: Gerichte informatie verzamelen voor effectieve afstemming
Ik besluit om een exit ticket te ontwerpen, waarop ik slechts een klein deel van de opgave laat uitwerken. De leerlingen maken dit in de laatste 5 minuten van mijn les en leveren het blaadje bij het verlaten van de les bij mij in. Ik kies voor een exit ticket, omdat de uitwerkingen op een wisbordje te veel informatie geven voor mij om tijdens de les snel te kunnen interpreteren.
Na de les sorteer ik de uitwerkingen van de leerlingen op stapeltjes :
- Verkeerde onderdeel gebruikt (cosinus of tangens i.p.v. sinus)
- Deling gebruikt i.p.v. een vermenigvuldiging uitgevoerd
- Verkeerd ingetypt op de rekenmachine (of rekenmachine in een verkeerde instelling)
- Goed uitgewerkt
Stel je voor:
Er zijn slechts 3 leerlingen die de rekenmachine verkeerd hebben gebruikt. De fouten bij soort 1 en 2 wordt door ongeveer 60% van de leerlingen gemaakt.
Er zijn ook nog 2 leerlingen die niets hebben ingevuld, alleen een vraagteken.
De overige leerlingen hebben de opgave goed uitgevoerd.
Aanpak voor het afstemmen
Voor mezelf noteer ik de namen van de twee leerlingen die niets hebben ingevuld, zij hebben meer aandacht van mij nodig de volgende les. Eventueel kunnen zij deelnemen aan de steunles van volgende week.
De 3 leerlingen die de rekenmachinefout hebben gemaakt spreek ik tijdens de les even kort aan om hen de instellingen van hun rekenmachine te laten controleren. Ik verwijs ze daarvoor naar de aantekening van vorige week.
Ik besluit de volgende les een klassikale instructie te geven, waarin ik speciaal aandacht geef aan de gemaakte fouten.
De leerlingen die de opgave goed hebben uitgevoerd mogen de hele opgave proberen zelfstandig verder op te lossen, zij hoeven niet mee te doen met de instructie. Zij kunnen hun werk zelf nakijken m.b.v. de uitwerkingen.
Na mijn instructie geef ik de leerlingen dezelfde opgave, nu moeten ze zijde BD berekenen (gebruik daarvoor hoek D en zijde DE) ook weer m.b.v. goniometrie. Ik laat de leerlingen in absolute stilte werken, ik heb namelijk al mijn aandacht nodig om door het lokaal te lopen en de berekeningen van de leerlingen te controleren.
Circuleren in de klas: Doelgericht afstemmen op leerbehoeften
Het circuleren door het lokaal pak ik voor mezelf heel gestructureerd aan, ik ga twee keer langs alle tafels volgens een vaste route. Bij de eerste ronde controleer ik bij alle leerlingen of ze de cosinus gebruiken. Bij de tweede ronde controleer ik bij alle leerlingen of ze de juiste vermenigvuldiging hebben gebruikt.
Tot slot laat ik alle leerlingen hun eindantwoord op hun wisbordje schrijven. Hiermee kan ik checken of ze de rekenmachine goed hebben gebruikt.
Waarom pak ik dit zo aan? Ik ga op deze wijze heel gericht op zoek naar informatie, zodat ik ook gericht kan afstemmen op wat ik aan misvattingen en problemen tegenkom. Dit doe ik, omdat ik in mijn werkgeheugen maar een beperkte hoeveelheid informatie kan vasthouden. Doelgericht informatie ophalen, zorgt voor doelgericht afstemmen en dus ook alle leerlingen begeleiden naar het behalen van het leerdoel.
Samenvatting: Hoe afstemmen helpt bij differentiatie in de wiskundeles
In deze blog besprak ik hoe afstemmen in de wiskundeles kan worden toegepast met een concreet voorbeeld uit 4 havo, waarbij leerlingen meetkundige vraagstukken oplossen met goniometrie. Omdat de opgaven complex zijn en verschillende uitwerkingen kunnen hebben, kiest de docent voor een gerichte aanpak. Met een exit ticket wordt slechts een deel van de opgave gecontroleerd, om specifieke fouten zoals verkeerd gebruik van sinus, cosinus of tangens, rekenkundige bewerkingen, en rekenmachine-instellingen te identificeren.
Na de les worden de uitwerkingen gesorteerd, en op basis daarvan plant de docent interventies: leerlingen met specifieke fouten krijgen korte persoonlijke uitleg, en veelgemaakte fouten worden behandeld in een klassikale instructie. Sterke leerlingen werken zelfstandig verder met uitdagendere opgaven.
Tijdens de les controleert de docent doelgericht door het lokaal te circuleren: in de eerste ronde wordt gekeken of de juiste methode wordt gebruikt, en in de tweede ronde of de berekeningen kloppen. De eindantwoorden worden op wisbordjes geschreven om snel de rekenmachine-instellingen te checken.
Deze gestructureerde aanpak helpt de docent om gerichte informatie te verzamelen, effectief af te stemmen op de behoeften van leerlingen, en iedereen naar het leerdoel te begeleiden.
